成语各不相让让：歉让。互不谦让、让步。
成语狭路相逢指对立双方互不相让
成语论功行赏... 西汉初年，汉王刘邦打败了西楚霸王项羽当上皇帝，他开始封赏有功的文臣武将，可大臣们互不相让，均想得到首功。刘邦只好让大臣们不说自己推荐别人得首功，他们推荐萧何排第一，曹参排第二，然后按各自的军功等级进行封赏 ...
成语针尖对麦芒比喻双方都很利害，互不相让。
成语分路扬镳... 北魏孝文帝迁都洛阳，洛阳县官元志与御史中尉李彪在路上相遇，双方都认为自己的官职比对方的高而互不相让，就去找孝文帝评理。孝文帝说：“洛阳是寡人的京城，应该分路扬镳。你们各走各的道就是。” ...